O iphone não carrega a bateria, não liga

Como todos os ipods quando um iphone ou ipod da apple não carrega é preciso coloca-lo em modo DFU e deixar que carregue por algumas horas
antes de coloca-lo em modo DFU conecte ao Pc e deixe-o por 30 minutos para receber uma carga inicial.

Colocando o iPhone em modo DFU
aperte os botões POWER e  HOME até a tela ficar preta,  por 10segundos. Solte o botão POWER, mas continue pressionando o HOME por mais uns 7s,  o iTunes vai identificar o iPhone em restore mode.
reconhecendo ou não deixe conectado por mais uma hora pra carregar a bateria, depois se não der carga tente estes procedimentos novamente, porque este é o modo mais confiável para carregar uma bateria com pouca carga.
caso não funcione vc pode testar com outro cabo USB, em outro computador, ou até liga-lo na tomada por 12 horas, aperte estes comandos e coloque pra carregar.
Caso esteja na garantia,  entre em contato com sua operadora para troca-lo  por outro aparelho novo e sem custo adicional.

O iPhone não aparecer no iTunes não consigo sincronizá-lo
1.    A bateria iPhone talvez precise ser recarregada, deixe que carregue por mais de 4 horas e tente novamente.
2.    Se isso não funcionar, desconecte outros dispositivos USB do seu computador e conecte o iPhone a uma porta USB 2.0 diferente em seu computador (as portas do teclado da apple sao USB 1.0 nao use estas portas).
3.    Caso isso não resolva o problema, desligue o iPhone e ligue-o novamente. para forçar a desligar: mantenha pressionado o botão Sleep/Ativo na parte superior do iPhone por alguns segundos, até uma barra deslizante vermelha aparecer e, então, deslize a barra. Em seguida, mantenha pressionado o botão Sleep/Ativo até o logotipo da Apple aparecer. Em último caso nenhuma das opções acima deu certo você pode coloca-lo em modo DFU seguindo as dicas Colocando o iPhone em modo DFU acima.

iPhone não faz e não recebe chamadas.
1.    Verifique o indicador de sinal da célula na barra de status na parte superior da tela. Se não houver barras ou se indicar “Sem serviço”, tente mudar para um local diferente. Se você estiver em um ambiente fechado, tente sair ou ir para perto de uma janela.
2.    Tenha certeza de estar em uma área com cobertura de rede. Vá para o site da operadora para ver as áreas de cobertura de rede.
3.    Verifique se o modo avião não está ativado. Na tela de Início, escolha Especificações e desative o Modo Avião.

4. Vá em ajustes > Geral > redefinir >Redefinir ajustes de rede

O iPhone não liga ou a tela congela ou não responde
1.    Mantenha pressionado o botão de Início por pelo menos seis segundos até que o aplicativo que você estava usando seja encerrado.
2.    Caso isso não resolva o problema, desligue o iPhone e ligue-o novamente. Mantenha pressionado o botão Sleep/Ativo na parte superior do iPhone por alguns segundos, até uma barra deslizante vermelha aparecer e, então, deslize a barra. Em seguida, mantenha pressionado o botão Sleep/Ativo até o logotipo da Apple aparecer.
3.    Caso isso não resolva o problema, reinicie o iPhone. Mantenha pressionados os botões Sleep/Ativo e Início ao mesmo tempo e por pelo menos dez segundos, até o logotipo da Apple aparecer.
4. Vá em ajustes > Geral > redefinir >Redefinir todos os ajustes.

iPhone travando toda hora

1. Vá em ajustes > Geral > redefinir >Redefinir todos os ajustes.

Não funciona no iphone

4. Vá em ajustes > Geral > redefinir > Apagar todo conteúdo e Redefinir todos os ajustes.

Use esta ultima opção apenas em ultimo caso todos seus arquivos e fotos serão apagados, se vc sincronizou recentemente vc tem um backup no itunes.

Veja outras dicas no artigo iphone travou

http://www.travou.com.br/site/2009/06/iphone-travado/